MAKALAH MATEMATIKA PEMINATAN TENTANG OBLIGASI

 Definisi

Obligasi adalah surat pinjaman yang dikeluarkan oleh pemerintah, memiliki tingkat suku bunga tertentu serta dapat diperjualbelikan.

Harga obligasi adalah suatu harga apabila kita ingin membeli atau menjual obligasi di pasar modal baik melalui transaksi bursa maupun OTC. Beberapa hal yang mempengaruhi harga obligasi adalah :

·         Nominal, yaitu harga obligasi sebagaimana pada waktu penerbita.

·         Tingkat bunga, yaitu tingkat bunga yang umum berlaku dalam masyarakat sebagai pembanding kupon (bunga) obligasi.

·         Periode pembayaran bunga, yaitu periode waktu dimana penerbit melakukan pembayaran kupo . Biasanya 3 bulanan atau 6 bulanan.

·         Jangka waktu jatuh tempo yaitu jangka waktu sejak obligasi diterbitkan sampai dilunasi oleh penerbitnya.

Istilah-istilah dalam obligasi:

a.         Nilai nominal (par value / face value = FV) adalah jumlah pokok obligasi yang akan dibayar pada saat obligasi jatuh tempo.

b.        Kupon ( C ) adalah nilai pembayaran bunga yang dinyatakan atas obligasi.

c.         Tarif Kupon (coupon rate = r ) adalah nilai kupon tahunan dibagi dengan nilai nominal obligasi. Tarif kupon ini setara dengan tingkat suku bunga untuk pinjaman di bank.

d.        Tanggal Jatuh Tempo (maturity date) adalah tanggal tertentu yang digunakan untuk pembayaran pokok (nilai nominal) obligasi.

e.         Hasil Sampai Jatuh Tempo (Yield to Maturity / YTM) adalah tingkat pengembalian atau pendapatan yang akan diperoleh investor apabila memiliki obligasi sampai jatuh tempo.

Harga obligasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

          Keterangan:

            C         = nilai kupon/bunga

            FV       = Face Value = nilai nominal obligasi

            r           = tariff kupon

            t           = banyaknya periode pembayaran kupon

Setelah obligasi dibeli oleh pemberi pinjaman, maka pihak penerbit obligasi berkewajiban melakukan pembayaran sesuai waktu yang disepakati. Salah satu sistem pembayaran adalah dengan sistem anuitas, yaitu berupa pembayaran dalam jumlah tetap, yang terdiri dari pokok pinjaman dan bunga.

            Anuitas dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

           

           

Contoh Soal dan Penyelesaian

1.    Obligasi yang bernilai nominal Rp 10 juta dengan tarif kupon 14% setahun. Kupon dibayarkan setiap 6 bulan. Obligasi tersebut akan jatuh tempo dalam waktu 7 tahun dan memiliki YTM 16%. Hitunglah harga obligasinya!

C =

r =

t =

FV = 10.000.000

2.    Pada tanggal 1 Januari 2008 Tuan Johny membeli obligasi PT. ANEKA nilai nominal : Rp. 100.000.000,- bunga : 7% per tahun dibayarkan setiap tanggal 31 Desember, jatuh tempo tanggal 31 Desember 2012, dengan tujuan untuk mendapatkan hasil sesungguhnya (tarif efektif) sebesar 8 %.

C =

r =

t = 5

FV = 100.000.000